针对您提到的公司不给交五险且拖欠500工钱，离职两个月后仍有权利索要赔偿和拖欠的工资。
您离职两个月后仍可就公司未交五险和拖欠工资的行为索要赔偿。

1. 若存在公司未依法为您缴纳社会保险费的情况，您可以要求公司补缴社会保险，同时根据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条的规定，您以此为由解除劳动合同的，有权要求公司支付经济补偿。
2. 若存在公司拖欠您500元工钱长达两个月的情况，您有权要求公司支付拖欠的工资。根据《劳动合同法》第八十五条的规定，若公司经劳动行政部门责令限期支付仍不支付的，还可能需要向您加付赔偿金。
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在处理公司不给交五险和拖欠500工钱的问题时，存在一些特殊情况或例外情形，会对处理结果产生影响：
1. 公司已注销或破产。如果在您维权过程中，公司因经营不善等原因已注销或进入破产程序，那么即使您通过仲裁或诉讼胜诉，也可能面临难以执行到财产的困境。此时您可能需要向破产管理人申报债权，但清偿顺序和比例会受到公司破产财产状况的限制，您的工资和赔偿可能无法足额获得。
2. 双方曾签订“自愿放弃社保”协议。如果您入职时曾与公司签订过自愿放弃缴纳社会保险的协议，该协议因违反《劳动法》第七十二条关于用人单位和劳动者必须依法参加社会保险的强制性规定而无效，您仍有权要求公司补缴社保。但在此情况下，公司可能会以此协议为由进行抗辩，增加您维权的举证难度和时间成本，仲裁委或法院需要对协议的效力及双方过错进行认定。
3. 您的工资已通过其他形式部分补发。如果公司能提供证据证明在您离职后或维权过程中，已通过银行转账等方式向您补发了部分或全部拖欠的500元工资，那么您关于拖欠工资的诉求可能会相应减少或被驳回，但这并不影响您要求公司补缴社保和支付经济补偿的权利。
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您关心的公司不给交五险和拖欠500工钱的情况，其处理是有明确法律依据的。
您所面临的公司未缴纳五险和拖欠工资问题，主要适用以下法律规定：

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定：“用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：（二）未及时足额支付劳动报酬的；（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的。”第四十六条规定：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的。”您因公司未交五险、拖欠工资而离职，符合上述规定，有权要求经济补偿。
2. 《中华人民共和国劳动法》第七十二条规定：“社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。”公司不给您交五险的行为违反了此项强制性规定，您有权要求补缴。
3. 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条规定：“劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。”您离职仅两个月，远未超过一年的仲裁时效，因此您仍可通过法律途径主张权利。综上，您有权要求公司补缴五险、支付拖欠工资及经济补偿。
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在处理公司不给交五险和拖欠500工钱的问题时，一些错误操作可能会影响您的维权效果，需要特别注意避免：
1. 忽视诉讼时效：认为离职后时间久了就不能维权，这是错误的。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道权利被侵害之日起计算，您离职两个月，时效未过，应及时行动。若超过时效且无中止、中断事由，您的实体权利可能无法得到法律保护。
2. 不注重证据保存：有些劳动者可能认为口头约定或事实劳动关系无需书面证据，这是大错特错的。如果您没有保存好劳动合同、工资条、沟通记录等关键证据，在维权时可能因无法证明劳动关系和公司的违法行为而陷入被动，导致维权困难。
3. 采取过激维权行为：部分劳动者在气愤之下可能会采取堵门、散布公司负面谣言等过激行为，这不仅无助于问题的解决，还可能因违反治安管理规定而承担相应法律责任，甚至影响自身形象和正当维权程序的进行。

如果您对如何正确收集证据或选择维权途径有疑问，建议进一步向专业律师咨询，以确保您的合法权益得到最大程度的保护。

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